Câu hỏi toán cho các nhà kinh tế 2

Câu hỏi 1 : Hàm số nào sau đây là hàm một biến:

1. F(x)=3F(x)=3
2. f(x)=x2+2f(x)=x2+2
3. \(f(x,y) = 3x + 3y

Đáp án là A, B

Câu hỏi 2:  x=1x=1 thuộc tập xác định của  hàm số nào sau đây:

1. f(x)=3f(x)=3
2. f(x)=x2+2f(x)=x2+2
3. f(x)=x+3×2–1f(x)=x+3×2–1

Đáp án A, B, C

Câu hỏi 3. Khoản phí duy trì tài khoản séc tại ngân hàng A là 12 đô la mỗi tháng cộng với 10 cent cho mỗi séc được viết. Ngân hàng cạnh tranh B tính phí duy trì tài khoản là 10 đô la mỗi tháng cộng với 14 cent mỗi séc được viết. Đưa ra một tiêu chí để quyết định ngân hàng nào cung cấp dịch vụ tốt hơn.

Bài giải

Lựa chọn tiêu chí đánh giá dịch vụ của 2 ngân hàng thông qua chi phí bq theo tháng phải trả để duy trì tài khoản séc tại NH.
Gọi x là số séc TB của tk được viết trong mỗi tháng
Chi phí duy trì tài khoản séc bq mỗi tháng tại ngân hàng A là: CPa= 12+0,1x
Chi phí duy trì tài khoản séc bq mỗi tháng tại ngân hàng B là: Cpb= 10+0,14x
Khi x=<50 CPa>CPb: dịch vụ của NH B tốt hơn
Khi x>50   Cpa<CPb: dịch vụ của NH A tốt hơn

Câu hỏi 4. Một công ty xe buýt sẽ cho thuê một chiếc xe buýt chứa được 50 người cho các nhóm từ 35 người trở lên. Nếu một nhóm chứa đúng 35 người, giá vé của mỗi người trong nhóm sẽ là 60 đô la. Với các nhóm có số người lớn hơn 35 người, giá vé của mỗi người sẽ được giảm 1 đô la cho mỗi người vượt quá 35.

1. a) Xác định doanh thu của công ty theo số lượng người trong nhóm thuê xe?
2. b) Xác định số lượng người của nhóm mà doanh thu của công ty xe buýt đạt được là lớn nhất?

Bài giải

Gọi x là số người trong nhóm thuê xe, x là số tự nhiên trong [35,50] Gọi y là doanh thu của công ty cho thuê xe
1. Doanh thu của công ty thuê xe
theo bài ra
+Với x=35: y=60x
+Với x>35: y=x{60-(x-35)}= 95x-x^2
2. Số lượng người thuê để cty cho thuê đạt doanh thu lớn nhất
+x=35: y=2100
+x>35: y=95x-x^2
ymax =2256 khi x=47 hoặc x=48 ( xét hàm 95x – x^2 với x là số tự nhiên trong [35;50])
Công ty cho nhóm 47 hoặc 48 người thuê xe thì sẽ đạt được doanh thu lớn nhất